Darbas:
dėsnisb) Randame pradines priklausomas sąlygas :
M mazgui ,pirmam ir antram kontūrams (pagal Kirchhofo dėsnius) užrašome lygčių sistemą pradinėms sąlygoms (2 pav.)
Iš (3) lygties apskaičiuojame i3(+0),nes visi kiti dydžiai šioje lygtyje žinomi :
žinomus duomenis sustatome į (2) lygtį ir apskaičiuojame :
apskaičiuojame i2(+0) iš (1) lygties :
Papildomai randame :
;
(1) ir(3) lygtys diferencijuojamos :
Įstatę žinomas vertes gauname dviejų nežinomųjų lygčių sistemą :
3. Charakteringos lygties sudarymas ir jos sprendinys :
nutraukiame šaką su talpa ir EVJ šaltinį pakeičiame vidaus varža.
Užrašome kompleksinės įėjimo varžos išraišką :
Vietoj jw įrašome ir prilyginę 0 išsprendžiame kvadratinę lygtį :
Toliau ieškome integravimo pastoviųjų,srovių bei įtampų.
Randame srovę i1(t) :
diferencijuojame šią lygtį :
kai t +0 gauname :
Išsprendę gautą lygčių sistemą randame koeficientus A11 ir A12.
Išsprendę dviejų nežinomųjų lygčių sistemą gauname,kad A11 13.6 ir A12 -14.1.
i2(t) ir i3(t) ieškome tokiu pačiu būdu:
diferencijuojame šią lygtį :
kai t +0 gauname :
A21 14.3 ir A22 -14.3 ;
diferencijuojame šią lygtį :
kai t +0
A31 -0.702 ir A32 0.203.
Įtampos krytį talpoje uC(t) skaičiuojame analogiškai kaip ir sroves :
kai t +0 gauname :
Įtampos krytį induktyvume uL(t) randame iš lygties :
Pagal Omo dėsnį randame įtampų kryčius (t) ir (t) :
Skaičiavimas operaciniu metodu
4. Pradinės nepriklausomos sąlygos jau buvo surastos sprendžiant klasikiniu metodu.
4.1. Grandinės po komutacijos ekvivalentinės schemos sudarymas (3 pav.).
4.2. Kontūrų srovių metodu lygčių sudarymas.
Duotai grandinei užrašome lygčių sistemą pagal kontūrų srovių metodą :
4.3. Srovių bei įtampų vaizdų ir pirmvaizdžių radimas.
Randame kontūrų varžas ir elektrovaras :
Lygčių sistemą sprendžiame Kramerio metodu :
Norėdami rasti srovės vaizdo pirmvaizdį taikome skaidybos teoremą :
;
Norint surasti i2(t) reikia iš I11 atimti I22 ir gausime srovę i2(t).
Randame įtampų kryčius
5. Rezultatų palyginimas
Klasikinis metodas Operacinis metodas
6. Rezultatų patikrinimas
I Kirchhofo dėsnis :
II Kirchhofo dėsnis :
7. Išvados
Iš skaičiavimo rezultatų matyti,kad abiem metodais apskaičiuoti dydžiai mažai skiriasi vienas nuo kito,o kai kurie identiški.Išmatuotiems dydžiams tinka Kirchhofo dėsniai,vadinasi apskaičiuota teisingai.
Išsprendę charakteringąją lygtį gavome dvi realias ir skirtingas šaknis.Iš to mes galime spręsti,kad pereinamasis procesas yra aperiodinis ir jis nusistovi aperiodiškai.Pereinamųjų procesų metu srovė gali viršyti nominaliąją srovę ir sudeginti prietaisus.Todėl pereinamieji procesai yra labai pavojingi ir juos reikia reguliuoti.
Iš grafiko matyti,kad įtampa talpoje ir prieš komutaciją ir po jos yra vienoda,apie 50 V.
8. Literatūra
1. P.Pukys “Teorinė elektrotechnika I”-Kaunas,1996
2. S.Bartkevičius “Teorinė elektrotechnika II”
3. Paskaitų konspektas.
9. Grafinė dalis
Skaičiavimų schemos:
Darbo schema skaičiuojant klasikiniu metodu:
2 pav.Darbo schema
Ekvivalentinė darbo schema skaičiuojant operaciniu metodu :
3 pav.Ekvivalentinė darbo schema
Srovių grafikai :
Įtampų grafikai :
Komentarai
Paskelbtas 4 metai priešgaidys cia, txt failas, nera breziniu skaiciavimu
Komentarai